Suite à d'obscures raisons, dans les années 1950, le conservateur du Musée cantonal des Beaux-arts de Lausanne décida que les œuvres d'Eugène Burnand n'avaient plus leur place sur les cymaises et les fit déplacer dans les caves!

Le Dr. R. Burnand, fils du peintre, ayant eu connaissance de cette étrange décision, entreprit des démarches auprès de l'Etat de Vaud afin de trouver un local et conclure un accord pour le dépôt des tableaux. C'est ainsi que se créa un très modeste musée dans la maison de Denezy.

En 1986, l'Etat de Vaud décida de restaurer le bâtiment et, le syndic (maire) de Moudon à cette époque, grand amateur de Burnand, entrepris de réunir des fonds et s'engagea personnellement afin que revive le musée. La réouverture, avec des toiles entièrement restaurées et dans un environnement digne du peintre, put avoir lieu le 14 septembre 1990.

En Suisse, il existe peu de musées réservés exclusivement à un seul peintre. Pour Eugène Burnand, c'est un honneur de présenter une centaine de ses œuvres dans sa commune d'orgine.