Suite à d'obscures raisons, dans les années 1950, le conservateur du Musée cantonal des Beaux-arts de Lausanne décida que les œuvres d'Eugène Burnand n'avaient plus leur place sur les cymaises et les fit déplacer dans les caves!

Le Dr. R. Burnand, fils du peintre, ayant eu connaissance de cette étrange décision, entreprit des démarches auprès de l'Etat de Vaud afin de trouver un local et conclure un accord pour le dépôt des tableaux. C'est ainsi que se créa un très modeste musée dans la maison de Denezy.

En 1986, l'Etat de Vaud décida de restaurer le bâtiment et, le syndic (maire) de Moudon à cette époque, grand amateur de Burnand, entrepris de réunir des fonds et s'engagea personnellement afin que revive le musée. La réouverture, avec des toiles entièrement restaurées et dans un environnement digne du peintre, put avoir lieu le 14 septembre 1990.

En Suisse, il existe peu de musées réservés exclusivement à un seul peintre. Pour Eugène Burnand, c'est un honneur de présenter une centaine de ses œuvres dans sa commune d'orgine.

Eugène Burnand est né en 1850 à Moudon, dans la propriété familiale qui était alors le château de Billens. Il est décédé à Paris en 1921 et sa tombe, ainsi que celle de sa femme et de plusieurs de ses enfants, se trouve au cimetière de Vulliens, village proche de Moudon.

Le musée possède des œuvres peintes dans ses différents lieux de séjour. Burnand a été un témoin fidèle de la vie en Suisse romande et plus particulièrement dans le Jorat. Il avait une grande rigueur dans son travail, il était un peintre réaliste qui ne pouvait s'imaginer de travailler sans avoir, au préalable, procédé à de nombreuses études sur ses sujets, sans doute dû à ses études d'architecte. C'est ainsi qu'il fut un remarquable portraitiste, au fusain et surtout à l'huile. La série des cent portaits des soldats de la "grande guerre" est, à elle seule, un exemple exceptionnel. Cette collection appartient au Musée de la Légion d'Honneur à Paris et il est possible de voir tous ces soldats à Moudon par des projections sur écran.

L'œuvre exposée à Moudon peut être divisée en quatre parties : la campagne vaudoise, les portraits, les illustrations et les scènes religieuses qui se distinguent pas l'originalité des thèmes.

Bon nombre de ses œuvres appartiennent à des privés et il est difficile de les faire exposer. Cependant, les musées de Paris (Orsay), Berne, Bâle, Vevey, Genève, Winterthur, Santiago du Chili, Adelaïde, Bethany-Church (Philadelphie) possèdent des tableaux de l'artiste et de très beaux vitraux sont visibles à l'église d'Herzogenbuchsee dans le canton de Berne.